Toán Hình 11 Bài 3 Trang 7

     

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy đến vectơ(overrightarrowv=(-1;2), A(3; 5), B(-1; 1)) và mặt đường thẳng d có phương trình (x – 2y + 3 = 0).

a. Tìm tọa độ của các điểm(A" , B") theo máy tự là ảnh của hai điểm(A, B) qua phép tịnh tiến theo vecto(overrightarrowv.)

b. Tìm tọa độ của điểm C làm sao cho A là hình ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrowv).

c. Tìm phương trình của con đường thẳng d" là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo(overrightarrowv.)

 




Bạn đang xem: Toán hình 11 bài 3 trang 7

Nhắc lại:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mang lại vectơ(overrightarrowv=(a;b)). Với mỗi điểm M (x; y) ta tất cả M"(x";y") là hình ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ(overrightarrowv). Khi đó,(overrightarrowMM"=overrightarrowv).

Do đó, ta gồm biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến(T_overrightarrowv)là(left{ eginaligned và x"-x=a \ & y"-y=b \ endaligned ight.Leftrightarrow left{ eginaligned và x"=x+a \ & y"=y+b \ endaligned ight. )

 

a) Tọa độ A’ là hình ảnh của A qua(overrightarrowv) là(left{ eginaligned & x_A"=x_A-1 \ & y_A"=y_A+2 \ endaligned ight.Leftrightarrow left{ eginaligned & x_A"=2 \ & y_A"=7 \ endaligned ight.Rightarrow A"left( 2;7 ight) )

Tương từ ta có:(T_overrightarrowvleft( B ight)=B"left( -2;3 ight) )

b)(A=T_overrightarrowvleft( C ight)Leftrightarrow C=T_-overrightarrowvleft( A ight) )

Ta có:( -overrightarrowv=left( 1;-2 ight) )

Suy ra( left{ eginaligned và x_C=x_A+1 \ và y_C=y_A-2 \ endaligned ight.Leftrightarrow left{ eginaligned và x_C=4 \ & y_C=3 \ endaligned ight.Rightarrow A"left( 4;3 ight))

c) gọi (M(x;y))thuộc(d, M"=T_overrightarrowvleft( M ight)=left( x";y" ight)in d")

Khi đó:(left{ eginaligned và x"=x-1 \ & y"=y+2 \ endaligned ight.Leftrightarrow left{ eginaligned và x=x"+1 \ & y=y"-2 \ endaligned ight. )

Ta có:( eginaligned & Min dLeftrightarrow x-2y+3=0 \ & Leftrightarrow left( x"+1 ight)-2left( y"-2 ight)+3=0 \ & Leftrightarrow x"-2y"+8=0 \ endaligned )

Vậy(M’ ) thuộc(d’ ) gồm phương trình(x-2y+8=0)

 




Xem thêm: Trên Vỏ Tụ Điện Có Ghi 20 Μf, Trên Vỏ Một Tụ Điện Có Ghi 20Μf

*



Xem thêm: Cách Tính Nhẩm Nhanh Của Nhật Cách Làm Phép Nhân "Quá Nhanh, Quá Nguy Hiểm"

Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình cùng phép đồng dạng trong khía cạnh phẳng - Hình học 11 •Chương 2: tổ hợp và phần trăm - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng cùng mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Hình học tập 11 •Chương 3: dãy số - cấp cho số cộng và cấp cho số nhân - Đại số với Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong ko gian. Quan hệ nam nữ vuông góc trong không khí - Hình học 11 •Chương 4: giới hạn - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số cùng Giải tích 11