TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC LỚP 10

     

Ở nội dung lượng giác lớp 10, các em sẽ có thêm nhiều bí quyết giữa cung cùng góc lượng giác. Mặt khác, các bài tập lượng giác luôn đòi hỏi khả năng chuyển đổi linh hoạt giữa những công thức nhằm tìm lời giải.

Bạn đang xem: Tính giá trị biểu thức lượng giác lớp 10


Vì vậy nhằm giải những dạng bài bác tập toán lượng giác các em đề nghị thuộc ở lòng những công thức lượng giác cơ bản, cách làm giữa cung với góc lượng giác. Ví như chưa nhớ các công thức này, những em hãy xem lại bài viết các bí quyết lượng giác 10 nên nhớ.

Bài viết này đang tổng hợp một số dạng bài bác tập về lượng giác cùng giải pháp giải và lời giải để các em dễ ợt ghi ghi nhớ và vận dụng với các bài tương tự.

° Dạng 1: Tính cực hiếm lượng giác của góc, hay mang đến trước 1 giác trị tính những giá trị lượng giác còn lại

¤ cách thức giải:

- Sử dụng những công thức lượng giác cơ bản

* lấy một ví dụ 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính những giá trị lượng giác của góc α nếu

 

*

- áp dụng công thức: 

 

*
 
*

- vì chưng 00, nên:

 

*

*

*

b) 

*

- vận dụng công thức: 

 

*

- Vì π* ví dụ như 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính giá trị lượng giác của góc

a) 

*

b) 

*

° Lời giải:

a) Ta có: 2250 = 1800 + 450

- cần

*

+ Có: 2400 = 1800 + 600

- Nên 

*

+ Có: 

*
 

 

*

*

+ Có: 

*

 

*

b) Có: 

*

 

*

+ Có: 

*

 

*

° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

¤ phương thức giải:

- Để chứng minh đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng những công thức lượng giác và biến hóa vế để lấy A thành A1, A2,... Dễ dàng và đơn giản hơn và ở đầu cuối thành B.

- Có việc cần sử dụng phép chứng tỏ tương đương hoặc chứng minh phản chứng.

Xem thêm: 4 Mẫu Đơn Xin Nghỉ Học Thêm Tại Trường, Mẫu Đơn Xin Học Thêm

* lấy ví dụ như 1: hội chứng minh: 

*

° Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta có điều đề nghị chứng minh.

* ví dụ như 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): chứng minh các đẳng thức:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

° Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo hội chứng minh.

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng bí quyết cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng phương pháp sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng công thức cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*

° Dạng 3: Rút gọn gàng một biểu thức lượng giác

¤ cách thức giải:

- Để rút gọn biểu thức lượng giác đựng góc α ta tiến hành các phép toán giống như dạng 2 chỉ khác là công dụng bài toán không được cho trước.

- Nếu công dụng bài toán sau rút gọn gàng là hằng số thì biểu thức đã cho hòa bình với α.

Xem thêm: Giải Vbt Lịch Sử Lớp 5 - Vở Bài Tập Lịch Sử Lớp 5 Bài 20 Bến Tre Đồng Khởi

* lấy ví dụ như 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn gàng biểu thức:

a) 

b) 

c) 

° Lời giải:

a) Ta có:

 

 

*

 

*

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 

*

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

* ví dụ 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:

 

° Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- tương tự có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy: 

 

*

° Dạng 4: Chứng minh biểu thức độc lập với α

¤ phương thức giải:

- Vận dụng những công thức và hiện những phép đổi khác tương trường đoản cú dạng 3.

* ví dụ như (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): chứng minh các biểu thức sau không dựa vào x: