Phương Pháp Dấu Và Độ Lớn

     

✪ cùng với n bit dùng làm biểu diễn số nguyên ta rất có thể biểu diễn được 2n số nguyên, trong đó:● Dải số nguyên tất cả dấu là : <-2n-1;2n-1-1>● Dải số nguyên không vết là : <0;2n-1>✪ Trục số học của máy tính màn biểu diễn số nguyên là 1 trong vòng tròn số cùng với 2n vén chia.

Bạn đang xem: Phương pháp dấu và độ lớn

Từ gạch số 0 đi thuận chiều kim đồng hồ thời trang để tăng vọt giá trị, ngược hướng kim đồng hồ thời trang để sút dần giá chỉ trị.Nếu quý hiếm cao (hoặc bé) vượt vượt 1 vòng tròn 2n vén thì ta vẫn tiếp tục đi theo vòng tròn trục số. Khi đó giá trị hiển thị ra kết quả luôn phía trong dải số bên trên vạch phân tách của mặt đường tròn

✪ ví dụ với 8 bit biểu diễn số nguyên● Dải số nguyên bao gồm dấu là : <-128;127>● Dải số nguyên không vết là : <0;255>● Vòng tròn trục số là:


*

Ta thấy nếu quý hiếm nhập vào tất cả lớn hay bé đến đâu đi nữa thì vòng tròn trục số vẫn cứ quay đi cù lại._Với dải số có dấu nếu đưa vào quý giá là 128 thì kết quả hiển thị là -128, vì thông thường liền sau 127 là 128 mà lại liền sau 127 bên trên trục số tròn theo ví dụ trên là -128. Tương tự như nếu nhập vào 129 thì kết quả hiển thị là -127._Với dải số không dấu nếu nhập vào cực hiếm 256 thì tác dụng hiển thị là 0, vì thông thường liền sau 255 là 256 nhưng liền sau 255 trên trục số tròn theo lấy ví dụ như trên là 0. Tựa như nếu nhập vào -1 thì hiệu quả hiển thị là 255, vày liền trước 0 là 255.

(Đấy chỉ là với ví dụ 8 bit, cùng với n bit bất kể dải số số sẽ là không giống nhau. Chúng ta cứ đi theo vòng tròn trục số để xác minh các số tăng và giảm dần)

✪Lý thuyệt vậy là được rồi, bước vào làm bài xích tập lấy một ví dụ trong sách bài tập nào:Dạng bài bác : Đưa vào một trong những giá trị tìm hiệu quả hiển thị ra bên ngoài màn hình.

công việc làm bài xích :

_Bước 1: xác định dải số_Bước 2: Tính cực hiếm đưa vào trong 1 cách bình thường_Bước 3: +Nếu cực hiếm tính được nằm trong dải số thì kết quả hiển thị giá chuẩn trị đó.

+Nếu quý hiếm tính được to hơn dải số thì ta lấy quý giá đó trừ đi 2n (Với n là số bit đề vẫn cho). Cứ trừ đi 2n cho đến khi quý hiếm thu được ở trong dải số thì hoàn thành lại. Đó chính là kết quả hiển thị.

+Nếu giá trị tính được nhỏ hơn dải số thì ta lấy cực hiếm đó cộng thêm 2n (Với n là số bit đề đang cho). Cứ cùng với 2n cho tới khi quý hiếm thu được nằm trong dải số thì chấm dứt lại. Đó đó là kết quả hiển thị.● Tóm gọn lại thì là: (Cái tóm gọn gàng này không hiểu nhiều thì không nên cố phát âm nha)

Out=In + a.2n

Với Out là kết quả hiển thịIn là quý giá nhập vàon là số bit đề cho

a là số nguyên vừa lòng Out trực thuộc dải số

● lấy ví dụ 1:
Cho 2 quý hiếm A= 195, B=143 được trình diễn dưới dạng số nguyên không dấu 8 bit trong sản phẩm tính. Kết quả phép toán A+B mà laptop hiển thị là bao nhiêu?(Bài 40 sách bài bác tập Tin học tập đại cương cứng HUST, trang 10)_Vì là số nguyên không vệt 8 bit đề nghị dải số là <0;255>_Giá trị vào A+B=195+143=338_Vì 338 > 255 (lớn rộng dải số) nên ta có:

338-28=338-256=82 ∈ <0;255>

Vậy kết quả hiển thị là 82 ● ví dụ như 2:
Cho 2 quý giá A= +95, B=+43 được biểu diễn dưới dạng số nguyên tất cả dấu 8 bit trong vật dụng tính. Công dụng phép toán A+B mà máy vi tính hiển thị là bao nhiêu?(Bài 41 sách bài bác tập Tin học đại cương cứng HUST, trang 10)_Vì là số nguyên gồm dấu 8 bit phải dải số là <-128;127>_Giá trị vào A+B=95+43=138_Vì 138 > 127 (lớn hơn dải số) nên ta có:

138-28=138-256=-118 ∈ <-128;127>

Vậy kết quả hiển thị là -118 ● lấy một ví dụ 3:
Cho 2 quý hiếm A= +95, B=-43 được màn biểu diễn dưới dạng số nguyên có dấu 8 bit trong thứ tính. Hiệu quả phép toán A-B mà máy vi tính hiển thị là bao nhiêu?(Bài 42 sách bài tập Tin học tập đại cương cứng HUST, trang 11)_Vì là số nguyên có dấu 8 bit đề xuất dải số là <-128;127>_Giá trị vào A+B=95-(-43)=138_Vì 138 > 127 (lớn hơn dải số) bắt buộc ta có:

138-28=138-256=-118 ∈ <-128;127>

Vậy kết quả hiển thị là -118 ● lấy ví dụ như 4:
Cho 2 giá trị A= -43, B=-95 được màn biểu diễn dưới dạng số nguyên tất cả dấu 8 bit trong thứ tính. Kết quả phép toán A+B mà máy tính xách tay hiển thị là bao nhiêu?(Bài 43 sách bài tập Tin học tập đại cương cứng HUST, trang 11)_Vì là số nguyên tất cả dấu 8 bit đề nghị dải số là <-128;127>_Giá trị vào A+B=-43+(-95)=-138_Vì -138 Vậy hiệu quả hiển thị là +118 ● ví dụ 5:Cho 2 quý hiếm A= 5, B=6 được màn trình diễn dưới dạng số nguyên có dấu 4 bit trong thứ tính. Tác dụng phép toán 2*A+6*B mà máy tính xách tay hiển thị là bao nhiêu?_Vì là số nguyên gồm dấu 4 bit buộc phải dải số là <-8;7>_Giá trị vào 2*A+6*B=10+36=46_Vì 46 > 7 (lớn rộng dải số) cần ta có:

46-24=46-16=30 > 7 (lớn rộng dải số)


30-24=30-16=14 > 7 (lớn hơn dải số)14-24=14-16=-2 ∈ <-8;7>Vậy tác dụng hiển thị là -2

(Ta thấy bài xích trên quý giá vào lớn hơn dải số bắt buộc ta cứ rước trừ đi 2n đến đến lúc nào giá trị thu được trực thuộc dải số thì ngừng)

● lấy một ví dụ 6:
Cho 2 cực hiếm A= 12, B=6 được biểu diễn dưới dạng số nguyên không lốt 4 bit trong lắp thêm tính. Hiệu quả phép toán A-7*B mà máy tính xách tay hiển thị là bao nhiêu?_Vì là số nguyên không vệt 4 bit nên dải số là <0;15>_Giá trị vào A-7*B=12-42=-30_Vì -30

Có thể các bạn quan tâm

ღ lưu giữ ý: mình chỉ sử dụng fanpage Theza2 để bình luận. đa số nick không giống đều không hẳn mình.Mình hiện tại có những vấn đề riêng buộc phải bận cho cuộc sống của mình, sẽ không hề thường xuyên hồi đáp các bình luận, ao ước được lượng thứ..

links hay xứng đáng ghe thăm: HocTapHay.com:Tổng hòa hợp kiến thức, bải giảng những môn học tập Trung học cơ sở, Trung học phổ thông,... Khá rất đầy đủ và bỏ ra tiết.

Trong toán học, các số âm (bất đề cập thuộc hệ cơ số nào) rất nhiều được biểu diễn bằng phương pháp thông thường là đặt trước số dương khớp ứng một dấu "−" (trừ). Ví dụ: cùng với hệ thập phân, số nguyên âm năm được màn biểu diễn là −5. Mặc dù nhiên, trong sản phẩm công nghệ tính, khi mọi ký hiệu, bé số,... Hầu hết được màn biểu diễn dưới hệ nhị phân thông qua hai chữ số 0 cùng 1 thì hầu hết chuyện lại trở nên tinh vi hơn.


*

So sánh giữa các dạng trình diễn (mẫu 4 bit)

Có vô số cách được sử dụng để màn biểu diễn số âm trong trang bị tính. Bài xích này chỉ reviews bốn phương pháp chủ yếu ớt nhất, đó là: phương thức dấu lượng (sign-and-magnitude), bù 1, bù 2 cùng số thừa N (excess-N).


Các trang bị tính bây giờ hầu hết hầu như sử dụng cách thức biểu diễn số bù 2. Tuy nhiên, trong vài tình huống, các phương pháp khác vẫn rất có thể được sử dụng.

Phương pháp lốt lượng dùng bit cực trái làm bit dấu (sign bit)– tức thay mặt đại diện cho dấu của số– theo quy ước: giả dụ bit dấu là một thì số là số âm (1 tương đương với lốt "-"), ngược lại, nếu nó là 0 thì số là số dương (0 tương đương với vết "+"). Những bit còn lại được dùng để biểu diễn độ bự của số (hay giá trị tuyệt đối– absolute value– của số).

Để biểu diễn một trong những âm về dạng nhị phân có dấu với mẩu K bit là lấy số đề xuất biểu diễn thêm vào đó 2K-1 tiếp nối biểu diễn bọn chúng ở hệ nhị phân

Theo phương thức này, một byte 8 bit sẽ có được 7 bit (trừ đi bit dấu) được dùng để làm biểu diễn cho các số có mức giá trị từ 0000000 (010) cho 1111111 (12710). Khi thực hiện bit dấu, chân thành và ý nghĩa của 7 bit bên trên sẽ nắm đổi, và ta hoàn toàn có thể biểu diễn những số từ bỏ −12710 cho +12710. Trong phương thức dấu lượng, số 0 hoàn toàn có thể được màn biểu diễn ở hai dạng, sẽ là 00000000 (+0) cùng 10000000 (−0).

Ví dụ: giả sử mẫu mã 8 bit, lúc sử dụng cách thức dấu lượng, số 510 được màn biểu diễn sang hệ nhị phân là: 0000 0101, còn số −5 là 1000 0101.

So sánh với cách màn biểu diễn số âm nhưng ta thường xuyên sử dụng, ta thấy phương thức dấu lượng có tương đối nhiều điểm tương đồng. Vào hệ thập phân, khi muốn trình diễn số bao gồm dấu, ta đặt dấu cần màn biểu diễn ngay trước giá chỉ trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất của số. Phương thức dấu lượng cũng đặt dấu ngay trước giá bán trị hoàn hảo của số, chỉ bao gồm khác tại vị trí thay vệt "+" bởi "0" với "−" bằng "1". Có lẽ rằng vì sự tương đồng này, một vài máy vi tính thế hệ đầu tiên (như IBM 7090) đã sử dụng cách thức dấu lượng khi trình diễn số âm.

Xem thêm: Chuẩn Bị Đồ Đi Sinh Gọn Nhẹ Trong Mùa Dịch Từ Tư Vấn Của Bác Sĩ Sản Khoa

Bài bỏ ra tiết: Bù 1

Phương pháp bù 1 trình diễn số âm theo phong cách sau:

Thứ nhất, bit lốt 0 nếu như số là số dương, với 1 giả dụ số là số âm.Thứ hai, áp dụng toán tử làm việc bit (bitwise) NOT nhằm đảo tất cả các bit của số nhị phân dương (tính bit dấu) để màn biểu diễn số âm tương ứng.

Như vậy, phương thức bù 1 trọn vẹn giống như cách thức dấu lượng, duy chỉ không giống ở cách màn biểu diễn độ lớn của số.

Ví dụ: dạng bù 1 của 00101011 (43) là 11010100(−43) (xem bài xích chính về bù 1 để biết cách biểu diễn số thập phân quý phái nhị phân bằng phương pháp bù 1).

Giống cách thức dấu lượng, một byte 8 bit áp dụng phương pháp bù 1 cũng có thể biểu diễn các số trường đoản cú −12710 mang lại +12710 (chú ý: đã mất đi một bit dùng làm bit dấu). Bù 1 cũng có thể có hai dạng màn trình diễn cho số 0, bao gồm: 00000000 (+0) cùng 11111111 (−0) (mẫu 8 bit).

Phương pháp biểu diễn số bù 1 được sử dụng rộng thoải mái trong những thế hệ laptop cũ, điển hình là các dòng lắp thêm PDP-1 cùng UNIVAC 1100/2200.

Bài chi tiết: Bù 2

Trong phương thức bù 2, các số âm được màn trình diễn giống như cách thức bù 1, tuy nhiên, đề xuất cộng thêm một vào kết quả (ở hệ nhị phân).


Ví dụ: số −510 được màn trình diễn sang hệ nhị phân (xét mẫu 8 bit) sử dụng cách thức bù 1 là 11111010. Để trình diễn theo cách thức bù 2, ta cộng thêm 1 vào số nhị phân sinh sống bù 1, tức cộng 1 mang đến 11111010: 11111010 + 1 = 11111011. Vậy 11111011 là trình diễn bằng bù 2 của −510 trong lắp thêm tính.

Phương pháp màn trình diễn số bù 2 thành lập khi tín đồ ta gặp mặt vấn đề cùng với hai phương thức dấu lượng cùng bù 1, kia là:

Có nhị cách màn trình diễn cho số 0.Bit ghi nhớ phát sinh sau khi đã thực hiện phép tính yêu cầu được cộng tiếp vào kết quả.

Với mẫu 8 bit, phương thức bù 2 hoàn toàn có thể biểu diễn tốt các số nguyên có mức giá trị từ bỏ −12810 đến +12710 (so với từ bỏ −12710 đến +12710 theo phương thức dấu lượng và bù 1) vày được lợi từ các việc tiết kiệm được một cách biểu diễn số 0 (không biệt lập giữa −0 và +0).

Bài đưa ra tiết: bài bác chính về Số vượt N (với trường phù hợp N = 3)

Phương pháp biểu diễn số quá N– có cách gọi khác là biểu diễn số dịch (biased representation)– sử dụng một trong những nguyên N cho trước làm cho giá trị dịch ("dịch" phát âm nôm mãng cầu theo nghĩa "sự dịch chuyển" tốt "sự thiên lệch"). Theo phương thức này, một quý giá thập phân (tức giá chỉ trị nên biểu diễn) sẽ được biểu diễn bằng dạng nhị phân của một trong những dương nào đó sao cho, quý hiếm của số dương này lớn hơn giá trị cần màn trình diễn N đối chọi vị.

Ví dụ: đưa sử cần trình diễn giá trị 210 theo số quá 5 (mẫu 8 bit):

Bước 1: ta có:Giá trị buộc phải biểu diễn: 2.N = 5.Bước 2: xác minh số dương to hơn 210 năm đối kháng vị, đó là số 7.

Vậy 210 sẽ được biểu diễn bởi dạng nhị phân của 7: 00000111.

Theo lấy ví dụ trên, ta sẽ có được bảng sau:

Số thập phân bắt buộc biểu diễnGiá trị thập phân của số vượt 5Do đó, số thập phân sẽ tiến hành biểu diễn thành−5000000000−4100000001−3200000010−2300000011−1400000100050000010116000001102700000111380000100049000010015100000101061100001011712000011008130000110191400001110101500001111

Ta thấy, 0 được trình diễn bằng nhị phân của 5, với −5 được màn trình diễn bằng nhị phân của 0. Tổng quát, 0 được màn trình diễn bằng nhị phân của N, còn −N được màn trình diễn bằng mẫu có toàn bộ các bit số đông là 0.

Xem thêm: Cách Chữa Đầy Hơi Cho Bà Bầu, Làm Thế Nào Nếu Bị Đầy Bụng Khi Mang Thai

Phương pháp này ngày này còn được sử dụng thoáng rộng để biểu diễn những số chấm hễ (floating point number), tiêu biểu vượt trội là chuẩn chỉnh số chấm cồn IEEE. Theo chuẩn này, các số chấm động gồm độ đúng mực đơn (single-precision) 32 bit (như dạng hình float của Java) có phần nón (chính là số lượng ký số của phần ở sau vết chấm thập phân) được biểu diễn bằng số quá 127 với mẫu 8 bit, và các số chấm động tất cả độ đúng mực đôi (double-precision) 64 bit (như giao diện double của Java) có phần mũ trình diễn bằng số thừa 1023 với chủng loại 11 bit.

Bù 1Bù 2Số vượt 3

Lấy từ bỏ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Biểu_diễn_số_âm&oldid=68131026”